基本数据结构

一、数据结构的第一性原理

1. 数据结构解决的根本问题

如何在有限资源（时间 / 空间）约束下，高效组织数据以支持特定操作模式。

任何数据结构，本质上都是对以下矛盾的不同取舍：

因此，数据结构不是“种类问题”，而是约束与权衡问题。

2. 抽象数据类型（ADT）与实现的区分

同一个 ADT 可以有多种实现；实现细节不应反向污染抽象认知。

二、线性结构：统一抽象模型

1. 线性结构的本质

定义：

结构不变量：

核心操作维度：

2. 线性结构的能力分解

能力维度取值差异
访问方式随机访问 / 顺序访问
更新成本高 / 低
操作约束自由 / 受限
空间布局连续 / 非连续

后续所有结构，都是在这些维度上的不同组合。

三、线性表（完全自由的线性 ADT）

1. 抽象定义（稳定）

线性表 ADT：

线性表是“最一般”的线性结构，其它结构均可视为其特化。

2. 顺序存储（数组实现）

核心特征：

代价模型：

工程权衡原则：

具体倍数、阈值属于工程参数，而非结构本质。

3. 链式存储（链表实现）

核心特征：

能力变化：

变体统一抽象：

链表的价值不在“类型”，而在指针带来的结构灵活性。

四、操作受限的线性结构

1. 栈（LIFO 约束）

本质：

不变量：

工程意义：

典型应用：

栈不是“新结构”，而是约束增强的线性表。

2. 队列（FIFO 约束）

本质：

不变量：

典型变体：

FIFO 本质上是对“时间顺序公平性”的建模。

五、从链表到跳表：结构演进逻辑

1. 普通链表的根本瓶颈

瓶颈不是“实现差”，而是：

结构本身缺乏索引能力。

2. 跳表的抽象思想

核心思想：

结构本质：

查找过程：

3. 随机化与稳定性

解决方案：

跳表的本质优势在于：以概率保证结构稳定性，而非强制平衡。

4. 跳表 vs 平衡树（认知层对比）

维度跳表平衡树
平衡方式概率强约束
实现复杂度低高
并发友好性高低
工程可控性强中

六、结构选型的稳定方法论

1. 选型不是记忆，而是推导

决策核心问题：

2. 选型参考矩阵

需求特征推荐结构
高频随机访问顺序表
高频插入 / 删除链表
严格处理顺序栈 / 队列
有序查找 + 高并发跳表

七、总结：稳定认知框架

掌握抽象模型，才能在新问题中自然推导出合适结构。

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